Обратите внимание на то, что русские фамилии в Финляндии не склоняются по родам. И если к примеру ваш муж Петров, то вы тоже будете Петров. Или наоборот, если муж берёт фамилию жены - Иванова, то и муж будет Иванова.
Поменять фамилию в посольстве можно с переведенным свидетельсвом о браке и апостилем. Фамилия меняется только в загранпаспорте. Для замены во внутреннем, нужно ехать в Россию.
Обращаю внимание на предыдущие комментарии, фамилия меняется на ту, которую вы указали в свидетельстве о браке, если она с А на конце, то на такую и поменяют, если Иванова, то и будет ИвановА( по личному опыту говорю). Удачи!